Mechanik

Mechanik


Aufgabe der Mechanik:
Beschreibung von Bewegungen
Beschreibung und Vorherbestimmung von Kräften, die Bewegungen beeinflussen

Mechanik


Kinematik Dynamik Statik
Beschreibung Kräfte auf Kräfte auf
von Bewegung bewegte Körper ruhende Körper

Wir unterscheiden:

Translation : Die Massenpunkte des Körpers bewegen sich auf einer parallelen Linie
Rotation : Die Massenpunkte des Körpers bewegen sich kreisförmig um ein festes Zentrum

Kinematik

Was verstehen wir unter einer Bewegung ?

Der Körper (Wagen, Kugel) befindet sich nacheinander zu bestimmten Zeiten an bestimmten Orten. Die Bewegung eines Körper besteht also in der Veränderung seines Ortes mit der Zeit.

In der Kinematik spielt die Masse des Körpers jedoch noch keine Rolle. Daher ersetzt man den Körper gedanklich durch das Modell des Massenpunktes.
Zur Beschreibung der Bewegung braucht man einen Bezugskörper und ein mit diesem fest verbundenes Koordinatensystem. Bezugskörper und Koordinatensystem bilden das Bezugssystem.

x - Diagramm	Weg (x)	0	2,5	5	7,5	10	12,5	15	17,5	20	22,5	25	27,5	30
	Zeit	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6
y - Diagramm	Zeit	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6
	Weg (y)	60	56	50	41	30	17	1	15	28	37	45	49	51

Die Geschwindigkeit ist gleich der Steigung der Tangente im s - t - Diagramm.



Sekantensteigung (Durchschnittsgeschwindigkeit)


Tangentensteigung (Momentangeschwindigkeit)






Das v - t - Diagramm:


Definition: Der konstante Quotient


heißt Beschleunigung a des Körpers.




Weg - Zeit - Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:










Eine gleichmäßig - beschleunigte Bewegung entsteht unter der Einwirkung einer konstanten Kraft. Die Beschleunigung, d.h. die Steigung im v - t - Diagramm, ist längs des Weges konstant.


Beschleunigungsdiagramm:


Untersuchung des freien Falls

Die Fallbewegung, die ein freier Körper unter der alleinigen Einwirkung seiner Gewichtskraft ausübt heißt freier Fall.

Freier Fall:

Um welche Bewegung handelt es sich ? Handelt es sich um eine gleichmäßig - beschleunigte Bewegung ?

Versuch:

Wir lassen eine Stahlkugel aus verschiedenen Höhen fallen und messen jeweils die Fallzeit.

Meßtabelle:

s (in cm)	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
t (in s)	0	0,1505	0,203	0,248	0,2875	0,323	0,351	0,379	0,4035	0,431
∅v (cm/s)	0	66,4452	98,5222	120,9677	139,1304	154,7988	170,9402	184,6966	198,2652	208,8167

Fallgesetze:















Überprüfung der Momentangeschwindigkeit: (s = 82 cm)

V_theoretisch =


V_praktisch =








Der waagerechte Wurf

Der waagerechte Wurf ist ein Beispiel für eine Bewegung auf einer gekrümmten Bahn.

Versuch:

Die Kugel vollführt gleichzeitig zwei Bewegungen:

in x - Richtung: gleichförmig




in y - Richtung: gleichmäßig - beschleunigte Bewegung
(freier Fall)




Beide Bewegungen finden gleichzeitig statt, sind aber unabhängig voneinander.

Prinzip der ungestörten Überlagerung der Bewegung
(Unabhängigkeitsprinzip)

Hamburg	9,8139	Nordpol	90°	9,8322
Berlin	9,8129	Grönland	70°	9,825
Köln	9,8116	Stockholm	59°	9,818
Frankfurt	9,8105	New York	41°	9,803
Stuttgart	9,8090	Palermo	38°	9,800
München	9,8073	Panama	9°	9,782
Zürich	9,8067	Äquator	0°	9,7805
Rom	9,8035	Südpol	- 90°	9,8233
Sonne	274	Mars	3,7	Neptun	11,6
Mond	1,6	Jupiter	23,2	Pluto	0,3
Merkur	3,7	Saturn	9,3
Venus	8,9	Uranus	8,4

Aufgabe 1:

"Beschleunigung hören" mit Fallschnüren

Auf einer Schnur sind 5 Muttern in Abständen von 10, 30, 50, 70 und 90 cm verknotet.
Beim Loslassen berührt die erste Mutter gerade den Boden. In welchen Zeitabständen prasseln die Muttern zu Boden ?

Mutternummer	2. Mutter	3. Mutter	4. Mutter	5. Mutter
Abstand zur 1. Mutter (m)	0,2	0,4	0,6	0,8
Zeit (s)	0,20192751	0,285568624	0,349748708	0,403855021

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