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Herleitung der Grundgleichungen des streuungsfreien Transformators

Herleitung der Grundgleichungen des streuungsfreien Transformators
Die Gegeninduktivität M beschreibt den Zusammenhang zweier Spulen. Sie wird definiert als Verhältnis von verkettetem Fluß Ψ und erzeugendem Strom I.




Gesetze des idealen Transformators:
    verlustlos (Kupfer - und Eisenverluste vernachlässigbar klein) streuungsfrei (magnetische Streuflüsse vernachlässigbar klein) und hat außerdem unendlich hohe Induktivitätswerte seiner Spulen (induktiver Blindstrom zur Magnetisierung des Eisens vernachlässigbar klein), keine Wicklungskapazitäten

Gesetze des allgemeinen Transformators:




Bei Anlegen von sinusförmigen Spannungen und nur bei sinusförmigen Spannungen ergeben sich die Trafogleichungen:




idealer Trafo:





Der Zusammenhang zwischen Wicklungszahlen und Spannungen lässt sich aus dem Induktionsgesetz herleiten:
⇒



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