Die Lupe

Die Lupe

Die Lupe ist das einfachste optische Instrument um einen Gegenstand vergrößert zu sehen. Mit ihr gelingt es Vergrößerungen bis zum 25 - Fachen des Normalen zu erreichen. Für Vergrößerungen darüber hinaus, würde man ein Mikroskop verwenden.
Um die Vergrößerung der Lupe erklären zu können, müssen wir etwas verstanden haben:
G1, G2 und G3 scheint dem Auge Gleich groß, weil sie in der selben Größe auf die Netzhaut fallen. Daher vergrößert ein optisches Instrument um so mehr, je großer es den Sehwinkel bei der Betrachtung des Gegenstandes macht. Wir geben nicht den Winkel ε an sonder das Verhältnis. Das Verhältnis heißt Öffnungsweite und es wird so geschrieben: O(
ε)= G : g
Bei einem entspannten Auge heißt g=d=250mm.

Da wir die Beste Vergrößerung erreichen wollen muss G direkt in der Brennweite f liegen. Und wenn der Fall gegeben ist sind die Lichtstrahlen, die die Linse verlassen Parallel.
Und wenn wir uns die Zeichnung genauer betrachten entdecken wir, dass ε = ε‘ ist
Daraus folgt O(ε‘)= G : f

Vergrößerung:

Bis jetzt haben wir "nur" die Öffnungsweite festgelegt. Aber um etwas System in die Sache zu bekommen, wird nun Die Vergrößerung erklärt:
Die Formel lautet: V= d : f
Herleitung: v= O(ε‘) : O(ε)= G:f / G:d = d : f

Beispiel:
Also wenn eine Lupe die Brennweite f= 35mm und das Auge entspannt sieht (d= 250mm) dann ist die Vergrößerung: v= 250mm : 35mm ~7,1
Also ist die Vergrößerung das ca. 7.1 - fache

Das Lichtmikroskop

Mit Hilfe des Lichtmikroskops werden Gegenstände mit sichtbarem Licht vergrößert. Die einfachste Form des Lichtmikroskops ist die Linse mit kurzer Brennweite. Eine solche Linse kann einen Gegenstand bis zu 25fach vergrößern. Meist werden aber zusammengesetzte Mikroskope mit mehreren Linsen verwendet. Dadurch kann eine stärkere Vergrößerung erreicht werden als mit einer einzelnen Linse. Einige Lichtmikroskope können auf das 2 000fache und höher vergrößern.
Der Strahlengang eines Mikroskops:
Das Objekt, das nicht in der Brennweite des Objektivs steht, wird von der Linse stark vergrößert. Es entsteht ein reelles (kopfstehend und seitenverkehrt) Bild, das von der zweiten Linse dem Okular erneut stark vergrößert wird. Da das reelle Bild in der Brennweite des Okulars liegt, wird es erneut sehr stark vergrößert und es wird virtuell. Nun kann das virtuelle Bild von dem Auge erfasst werden.

Formel für die Vergrößerung des Mikroskops:

Vm = O(ε‘) : O(ε)

Um das errechnen zu können müssen wir O(ε) und O(ε‘) festsetzen:

O(ε)= G : d (d =250mm, die deutliche Sehweite)

O(ε)= B1 : f2 = kG : f2 (k ist Abbildungsmaßstab B1 :g)

Also:

Vm = O(ε‘) : O(ε) = kG/f2 : G/d =k * d/f2 = k*Vo

Der Abbildungsmaßstab k und die Lupenvergrößerung Vo sind angegeben

Formeln (d = 250mm) :

Öffnungsweite: O(ε) = G : d (ohne Lupe)
O(ε‘) = G : f (mit Lupe)

Lupenvergrößerung: V = d : f

Mikroskopvergrößerung: V = k * Vo

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