OPV-Frequenzstabilität

OPV - Frequenzstabilität


























Inhaltsverzeichnis





1.Grundlagen: Gegengekoppelte
Operationsvertärker

*)Nichtinvertierer
*)Invertierer

2.Frequenzgänge: Open - Loop - Verstärkung
und Verstärkung bei Gegenkopplung

*)Open - Loop
*)Gegengekoppelt

3.Stabilitätsbetrachtung im Bode - Diagramm

4.Möglichkeiten der
Frequenzkompensation:

I) durch einfachen Tiefpaß
II) Lag - Kompensation
III) Lead - Kompensation
IV) Passive Feed - Forward - Kompensation
V) Active Feed - Forward - Kompensation




1.Grundlagen: Gegengekoppelte Operationsverstärker

*) Nichtinvertierer















*) Invertierer


















2.Frequenzgänge: Open - Loop - Verstärkung
und Verstärkung bei Gegenkopplung

Abkürzungen: k...Rückkopplungsfaktor
V...Verstärkung des OPVs
V’..Gesamtverstärkung der Schaltung
V₀..Gleichgrößenverstärkung (ω<<ω_g)

*) Open - Loop
























*) Gegengekoppelt













Die Gleichung für V’ gilt allgemein, das heißt auch für komplexe k:







Ist kV₀ reell und viel größer als 1, gilt:






Das zugehörige Bode - Diagramm sieht so aus:



























Die Grenzfrequenz der Schaltung liegt bei Re{V’}=Im{V’}:

kV₀=ω_g/ω=V₀/V₀’ - - - > V₀ω_g=V₀’ω_g’.....Verstärkungsbandbreiteprodukt



3.Stabilitätsbetrachtung im Bodediagramm

Für die Stabilität einer Schaltung ist es wichtig, dass die Schwingbe - dingungen über den gesamten Frequenzbereich unerfüllt bleiben. Es muss dafür gesorgt werden, dass in Bereichen der Verstärkung> 1 die Phasenbedingung verletzt wird, und dass bei Erfüllung der Phasenbedin - gung die Verstärkung unter 1 gesunken ist.
Da die Gegenkopplung von OPVs auf den invertierenden Eingang erfolgt, wird daraus bei einer 180° - igen Phasendrehung eine Mitkopplung. Für die Stabilitätsbetrachtung im Bodediagramm ist also der Betrag der Verstärkung bei ϕ=180° interessant, er muss auf jeden Fall bereits un - ter den Wert 1 gefallen sein (logarithmischer Maßstab - > Schnittpunkt mit der x - Achse).



































Folgender mehrstufige Verstärker wäre beispielsweise instabil:






























Allerdings verläuft der Übergang zur Instabilität nicht sprunghaft, sondern verlaufend. Ausschlaggebend für das Verhalten einer Schaltung ist die sogenannte "Phasensicherheit" oder "Phasenreserve", die im Bode - Diagramm des gegengekoppelten Verstärkers (siehe 2 Bilder vor - her) erkennbar ist. Schaltungen mit kleinen Phasenreserven zeigen sehr starkes Überschwingen in ihrer Sprungantwort:

















Entsprechend der Anwendung muss ein geeigneter Kompromiß bezüglich Verstärkung und Sprungverhalten getroffen werden. Die Praxis zeigt, dass Phasenreserven ab ca. 75° sinnvoll sind.




Beispiel für Instabilität: Differenzierer



































Wie ersichtlich, bringt die Phasendrehung des Kondensators in diesem Fall zusätzliche 90° Phasendrehung ein, was zur Erfüllung der Phasen - bedingung bei Verstärkung>1 führt.
Abhilfe schafft hier ein Serienwiderstand zum Kondensator.

4.Möglichkeiten der Frequenzkompensation

I.durch einfachen RC - Tiefpaß








II.Lag - Kompensation












[lag(engl.)..."zurückbleiben","nacheilen"]


III.Lead - Kompensation





[lead(engl.)..."führen","voreilen"]





IV.Passive Feed - Forward - Kompensation

Diese Variante wird nur mit speziellen OPVs vorgenommen, wie zum Bei - spiel mit dem TL 080.
In der Schaltung stellt V₀₁ eine spannungsgesteuerte Stromquelle und V₀₂ eine stromgesteuerte Spannungsquelle dar. (C dient zur f - Komp.)


















V.Active Feed - Forward - Kompensation

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