Rechnen

Gliederung

Vorwort
Vor unserer Zeitrechnung
Beginn vor 2000 Jahren
Im römischen Reich
Zahlen und Ziffernzeichen
Bis zum Mittelalter
12. Jahrhundert
Entstehung der mechanischen Rechenmaschinen
Blaise Pascal
G.W. Leibnitz
Spezialfall: Addiergeräte
Industrielle Herstellung mechanischer Rechenmaschinen
1833
Brunsviga
Elektronische Tischrechner
Rechenautomaten und maschinelle Datenverarbeitung
1946
Abriß über die Entwicklung der Computertechnik
Nachwort
Quellen

Gemeinhin das älteste Rechenmittel ist die Hand. Es war ein verhältnismäßig schwieriges Rechnen, das aus Zusammenzählen und Malnehmen bestand. Dass man mit seinen Fingern bis 1000 zählen konnte, zeigt die Abbildung 1.

Vor unserer Zeitrechnung
Schon vor unserer Zeitrechnung versuchten die Menschen sich das Rechnen zu erleichtern. Zuerst taten sie das, in dem sie mit den Fingern rechneten. Doch diese Methode war wenig effektiv. Vor etwa 50000 Jahren begann man dann Mengen auf Kerbhölzern festzuhalten. Die ersten Zahlenzeichen wurden dagegen erst vor etwa 5 Jahrtausenden in Ägypten und Mesopotamien entwickelt. Man begann also zu zählen und benutzte natürliche Hilfsmittel, wie zum Beispiel Steine, Muscheln, Stäbchen und Obstkerne. Doch bald danach ging man auf "künstliche" Hilfsmittel wie Knotenschnüren und Tontafeln über.

Beginn vor 2000 Jahren
- eines der ersten Hilfsmittel zum Rechnen war das Rechenbrett
- eingeführt in China
- ebene, in Spalten eingeteilte Platte auf die ca. 15 cm lange Ziffernstäbchen aus
Holz, Bronze oder Elfenbein gelegt wurden
- diese veränderten beim Rechnen ihre Lage
- abgewandelte Formen diese Hilfsmittels gab es auch in Japan und Indien
- die Inder verwendeten anstatt der Stäbchen runde, prächtig gefärbte Kaurischnecken
- ägyptische Baumeister rechneten mit erstaunlicher Geschwindigkeit mit Steinchen, die sie
auf Linien auf ihrer Hand hin und her bewegten
- auch die Natur selbst galt vor ca. 2700 Jahren als Rechenmittel
- Sonnenfinsternisse wurden genau vorberechnet
- in Mesopotamien wurden astronomische Zahlentafeln gefunden, die zur Berechnung
der Bewegung von Gestirnen benutzt wurden
- es gab auch Rechentafeln, die das Einmaleins bis 60 mal 60 verzeichneten
(Keilschrifttafeln)

Wir machen einen Zeitsprung und landen in der Zeit des Römischen Reiches. In der Zwischenzeit hatten vor allem die Kulturvölker enorme Fortschritte in der Mathematik gemacht. Es wurden aber wenig praktische Rechenmittel entwickelt.
Ein erwähnenswertes Gerät ist der "Römische Abakus" (Abbildung 2)

Und so war der Abakus aufgebaut:
Er war in neun nebeneinander liegende senkrechte Rechenspalten eingeteilt. In jeder dieser Spalten oder Rillen befanden sich mehrere verschiedenfarbige Kugelköpfe. Durch eine Unterbrechung im oberen Drittel bestand jede Rille aus zwei Teilen. Im oberen Teil lag jeweils nur eine Kugel für den Wert fünf. Im unteren Teil befanden sich jeweils vier Kugeln für die Werte eins bis vier. Jede Rille war durch Zeichen für Einer, Zehner, Hunderter und Tausender markiert. Es ist nicht bekannt, wie mit diesem Gerät gerechnet wurde.
Ähnliche Formen des Abakus waren auch in anderen Ländern vertreten, so zum Beispiel in China der Suspan, der einen ähnlichen Aufbau zeigt.

Zahlen und Ziffernzeichen
Bis zum Beginn unserer Zeitrechnung waren in den meisten Völkern Zahlen und Zahlensyteme entwickelt worden. Dabei gab es sehr verschiedene Versionen. Die frühesten bekannten Zahlenzeichen wurden durch die Sumerer, im 3.Jahrtausend vor Christus, genutzt. Tausend Jahre später folgten die ägyptische Bilder und die babylonische Keilschrift.
Unsere sogenannten arabischen Zahlenzeichen hatten ihren eigentlichen Ursprung in Indien. Bemerkenswert ist dabei außerdem, dass die Null, in Form eines kleinen Kreises. zum ersten Mal in einer alten indischen Handschrift von Gwalior erst im 8.Jahrhundert nach Christus auftauchte.

Bis zum Mittelalter
Von ihrer Erfindung an hatte sich der Abacus im Handformat oder als Rechenbrett über Jahrhunderte hinweg gehalten. Im 12. - 15.Jahrhundert wurde diese Art des Rechnens außerdem auf Rechentische übertragen. Erst um 1520 gelang Adam Riese mit seinem Buch "Rechenung auff der linihen vnd federn" der entscheidende Schritt zum Übergang vom Rechenbrett zum schriftlichen Rechenverfahren.
Durch die damit verbundene Berühmtheit von Adam Riese beschäftigten sich seit der Renaissance viele Wissenschaftler mit dem Lösen mathematischer Probleme.
Einer der Wegbereiter, der nun einsetzenden Entwicklung von Rechenmaschinen, war der Lord John Napier of Merchiston ( 1550 - 1617 ).
Seine Rechenstäbchen, welche zusammensetzbare Einmaleins - Tafeln waren, erleichterten das neue Rechenverfahren.


Etwas auf dem Kerbholz galt wohl im 12. Jahrhundert als eine positive Angelegenheit. Das Kerbholz war tatsächlich ein einfaches Stück Holz, in welches Kerben für eine ganz bestimmte Menge eingeritzt wurden (z.B. für landschaftliche Produkte). Einheitliche Vorschriften für das Ritzen der Kerbhölzer entwickelten die Engländer und Franzosen. Zwei verschiedene Arten von Kerbhölzern zeigt die Abbildung 3.

Ein weiteres Hilfsmittel für die Bauern waren Zählbretter. Ein solches Zählbrett hatte ungefähr einhundert Vertiefungen, die auch Gruben genannt wurden. In diese Gruben paßte eine bestimmte Menge dessen, was man zu zählen hatte. So wurde zum Beispiel eine Hand voll Linsen so lange auf das Brett geworfen, bis sich alle Gruben gefüllt hatten. Waren die hundert Gruben gefüllt, kam ihr Inhalt in einen Sack. Gewogen oder nachgezählt wurde nicht mehr.

Entstehung der mech. Rechenmaschinen
Im Jahre 1623 erbaute dann Wilhelm Schickardt ( 1592 - 1635 ) die erste mechanische Rechenmaschine. Sie wurde in mühevoller Handarbeit gefertigt und konnte Addition und Subtraktion, sowie mit Hilfe des Benutzers auch Multiplikation und Division durchführen.
Leider fielen seine Werke den Folgen des 30jährigen Krieges zum Opfer.
18 Jahre später baute auch der Franzose Blaise Pascal ( 1623 - 1662 ) eine Rechenmaschine, aber nur für Addition und Subtraktion (siehe nächster Absatz).
1673 wurde eine der wohl berühmtesten Rechenmaschinen fertiggestellt. Ihr Erbauer war Gottfried Wilhelm Leibnitz ( 1646 - 1716 ). Sie konnte selbstständig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Wie ihre beiden vorhergehenden Modelle machte diese Ma -
schine einen großen Eindruck auf die Wissenschaft, wurde aber nicht gekauft. Leibnitz erfand auch das Rechnen mit "0" und "1".
Ein Jahrhundert später entwickelte der Pfarrer Phillip Matthäus Hahn ( 1739 - 1790 ) eine sehr genaue Rechenmaschine für alle vier Grund - rechenarten bis zu einem zehnstelligen Ergebnis. Gebaut wurde diese Konstruktion von dem Schweizer Mechaniker J.Ch. Schuster.

1623 - 1662 lebte Blaise Pascal
- er konstruierte eine Rechenmaschine, die nur für Addition und Subtraktion vorgesehen war
- sie funktionierte auf Prinzipien der Uhrmachertechnik
- hatte einen sogenannten Registerzähler: Addition von 3 wurde durch dreimaliges addieren
der 1 realisiert und ein Zahnrad wurde um drei Stellen weitergerückt
- Übertrag zur nächsthöheren Stelle erfolgte ebenfalls durch Zahnräder
- die Rechenmaschine wird in Abbildung 5 gezeigt

1646 - 1716
- in dieser Zeit lebte Gottfried Wilhelm Leibniz
- er baute eine Rechenmaschine, die alle vier Grundrechenarten beherrschte (Abbildung 6)
- der Grundgedanke war dabei, dass die Multiplikation auf die Addition zurückführbar sei

Auch in der Folgezeit entstanden noch eine Menge an Rechenmaschinen. Dies war vor allem die Folge des wirtschaftlichen Fortschritts und des somit gestiegenen Bedarfs an solchen Rechenhilfsmitteln. Viele dieser Konstruktionen waren jedoch unpraktisch, unzuverlässig, hatten eine immense Größe und waren technisch nicht ausgereift. Ihr Erfolg war daher nur sehr gering.

Spezialfall: Addiergeräte
Einen Sonderfall in der Geschichte der Rechentechnik bildeten jene Maschinen die nur addieren und subtrahieren können. Sie wurden besonders im kaufmännischen Rechnungswesen genutzt, sowie in allen anderen Bereichen, für welche diese beiden Grundrechenarten ausreichten. Verbessert wurde ihre Bedienung durch die Verwendung von Tasten, Druckausgaben und später auch Motorantrieb.

Industrielle Herstellung mech. Rechenmaschinen
Die erste serienmäßig hergestellte Rechenmaschine war die im Auftrag des franz. Versicherungsunternehmers Charles Xavier Thomas entwickelte "Aithmometre" im Jahre 1820. Von diesem Gerät wurden zwar weltweit 1500 Stück verkauft, allerdings musste Thomas die Herstellung zum Teil aus seinem Privatvermögen mit finanzieren. 1978 wurde durch Arthur Burkhardt die "Erste Deutsche Rechen - maschinenfabrik" gegründet. Sie baute die Thomas - Maschinen nach und verbesserte sie zusätzlich. Damit wurde auch in Deutschland der Grundstein für die Rechenmaschinen - Industrie gelegt.


1833
Diese Jahreszahl ist wohl die wichtigste in der Geschichte der Rechentechnik. Es sei schon vorweggenommen, dass der Mann der in dieser Zeit wirkte, den Grundstein für die Entwicklung der elektronischen Rechentchnik legte, und das ganz ohne Strom.
Die Rede ist von Babbage. Er hatte sich das Ziel gesetzt, einen Automaten zu bauen, der die vier Grundrechenarten beherrschte, Zahlen vergleichen und sortieren konnte. Seine Maschine hatte die drei wesentlichen Bauteile, die heutige Rechner auch besitzen:
1. einen Speicher
2. eine Recheneinheit
3. eine Steuereinheit
(Abbildung 7)

Die oft gebrauchten Programmabläufe (Rechenabläufe) waren auf Lochkarten gespeichert. Das Rechenwerk führet vor allem Additionen aus, auf deren Basis sich die drei verbleibenden Rechenarten aufbauten. Binnen weniger Sekunden konnte dieser Apparat Additionen ausführen, die bis dahin mehrere Minuten gedauert hatten. Seine Ideen verlangten jedoch eine sehr ausgeklügelte Mechanik. Da zu dieser Zeit die Entwicklung der Zahnräder, Lager, Buchsen, Walzen, etc. noch nicht so weit fortgeschritten war, wie sie Babbage benötigt hätte, scheiterte die geniale Idee der Rechenmaschine daran. Babbage wurde wegen seiner Ideen verhöhnt und fand keine Unterstützung. Sein Grundprinzip wird jedoch heute in jedem Taschenrechner verwirklicht.

Die Mechanik war also untauglich für schnelle und zuverlässige Rechenmaschinen. Deshalb gab es bis zur Entwicklung der Elektrischen Bausteine ( Röhren) keine weiteren "durchschlagenden Erfolge" auf dem Gebiet der Rechentechnik. Erst mit dem Bau von Röhren wurde eine neue Aera der Rechemnaschinen eingeleitet. Das Grundprinzip ist dabei das binäre Zahlensystem, das jeden Buchstaben, jede Zahl in sogenannte hig/low Impulse umwandelt. Diese Impulse können ausgewertet, verarbeitet und ausgegeben werden.

BRUNSVIGA:
Einer der größten deutschen Rechenmaschinen - Hersteller war die Braunschweiger Firma Grimme, Natalis und Co., welche später in Brunsviga - Werke umbenannt wurde. Ihr sehr großes Angebot, welches durch Frank Trinks verbessert wurde, zeichnete sich besonders durch Zuverlässigkeit, Handlichkeit und Übersichtlichkeit aus.

Elektronische Tischrechner
Trotz der großen Verbreitung mech. Rechenanlagen wurde ihre Produktion ab 1960 eingestellt. Sie wurden durch die elektronischen Tischrechner vom Markt verdrängt. 1961 baute der Engländer Norman Kitz den ersten funktionsfähigen Apparat, die "Anita". 1965 zog die deutsche Olympia AG ( früher Brunsviga - Werke ) nach, und so begann eine Epoche von Rechenhilfsmitteln, die durch Transistoren, Dioden, Widerstände und Kondensatoren gekennzeichnet war. Anfang der 70er Jahre wurden diese Tischrechner durch Taschenrechner, wie der "Hewlett - Packard 25" ( erster wissenschaftlicher Taschenrechner auf Chip - Basis ), ersetzt.

Rechenautomaten und masch. Datenverarbeitung
Etwa 100 Jahre bevor die ersten Computer hergestellt wurden, beschrieb Charles Babbage
( 1792 - 1871 ) die Wirkungsweise dieser Automaten. Er entwickelte eine "Differenz - Engine"
( Differenzmaschine ), welche bestehende math. Tafeln kontrollieren und neu entwickeln sollte. Er plante 1833 auch eine "Analytic Engine". Obwohl die Maschinen in der Praxis nie richtig funktionierten wurden seine Ideen in modernen Computern Wirklichkeit.

Ein weiterer Schritt zur maschinellen Datenverarbeitung war die Verbesserung und großflächige Anwendung der Lochkartentechnik durch den Amerikaner Hermann Hollerith um 1890.

1936 baute Konrad Zuse den ersten funktionierenden programmgesteuerten Rechner, den Z1. Er arbeitet nicht mit Dezimalstellen, sondern mit dem Dualsystem, wie heutige Computer. Ausgestattet war der Z1 mit mech. Relais. Zuse entwickelte über den zweiten Weltkrieg hinweg weitere Rechenautomaten, welche sogar mit einfachen Programmen gesteuert werden konnten. Seine Maschinen schaften 15 - 20 Additionen in einer Sekunde und eine Multiplikation in 4 - 5 Sekunden.

1944 wurde der Mark I nach über sechsjähriger Bau - und Entwicklungszeit von dem amerik. Mathematiker und Physiker Howard H. Aiken fertiggestellt. Er war 15 m lang und 2 m hoch, hatte keine Programmsteuerung und arbeitete langsamer als der Z3.

1946 war es dann soweit: Nach vielen Gerüchten war der erste Computer der Öffentlichkeit präsentiert worden. ENIAC hieß des Gerät und kam aus den USA.
Er hatte folgende technische Daten:

Gewicht: 30 Tonnen
Fläche: 12m x 6m
18000 Eltektronenröhren ( diese hatten den Energiebedarf eines mittleren Kraftwerks)
10000 Kondensatoren
6000 Schalter

Das Gerät war außerdem sehr störanfällig.
Wir lachen heute, wenn wir solche Zahlen hören. Mehr wie ein gewöhnlicher Taschenrechner verniochter der ENIAC auch nicht zu leisten. Von Computer in unserem Sinne kann daher nicht die Rede sein. Erst mit der Erfindung von Transistoren, Dioden und letztendlich den integrierten Schaltkreisen war der Durchbruch geschafft. Mit dem Einsatz dieser Bauteile begann eine rasante Entwicklung der Rechentechnik, Computer. Ein Ende ist seitdem nicht mehr absehbar. Jedes Jahr werden neue Techniken vorgestellt und auf den Markt gebracht.

Der nächste Schritt zur Computerentwicklung wurde 1948 von William Shockley und seinen Mitarbeitern getan. Sie entwickelten den Transistor. Dieses neue Bauelement ersetzte die Röhren, denn er war viel kleiner, weniger störanfällig und gab schneller Schaltzeichen.
Der anschließenden Entwicklung von magnetischen Speicherverfahren, wie der Magnettrommel, dem Magnetband und der Magnetplatte, folgte ab 1957 die Fertigung von Rechenautomaten im großen Still. Das Ziel jeder Weiterentwicklung war es nun, alles immer kleiner und immer schneller zu machen:
Es folgten die integrierten Schaltungen ( Chips ), Mikroprozessoren, eine Fülle von Anwenderprogrammen, Laserplatten, bis hin zu Multimedia und der weltweiten Vernetzung von Computern.
Bei der Entwicklung von Computern spricht man von Computergenerationen, welche die verschiedenen Entwicklungsstadien beschreiben.
Zur ersten Generation gehören Rechenautomaten mit Elektronenröhren, zur zweiten jene mit Transistorschaltungen, in die dritte sind Anlagen mit Chips einzuordnen, in die vierte Computer mit Mikroprozessoren und in die fünfte der Zukunftsgedanke der Künstlichen Intelligenz.

Hier noch ein Abriß über die Entwicklung der Computertechnik:

Urgeschichte: Erfindung des Zählens und Zählen mit den Fingern

1100 v.Chr. Suan - Pan in China

600 v.Chr. Knotenschnüre

500 v.Chr. Abacus

300 v.Chr. Salaminische Rechentafel

Verbreitung des Abacus und dessen Ableitungen (Soroban - Japan, Stoschty - Russland)

ab 12. Jhd. Rechentische

1518 Adam Ries: Rechenbücher

1617 Rechenstäbchen von John Napier

1623 Wilhelm Schickard: erste Rechenmaschine

1641 sechstellige Rechenmaschine von Blaise Pascal

1674 Rechenmaschine mit Staffelwalze von G.W. Leibnitz

1774 erste zuverlässige Rechenmaschine von P.M. Hahn

ab 1821 Rechenmaschinen serienmäßig - C.X. Thomas

1822 Charles Babbage baut "Differenz Engine"

1878 "Erste deutsche Rechenmaschinenfabrik"

1884 erste tastaturbetriebene Rechenmaschine von D.E. Felt

1886 H. Hollerith baut Zählmaschine für Lochkarten

1906 L. de Forester erfindet Elektronenröhre

1934 K. Zuse beginnt Z1

1944 Havard Mark 1 von H.H. Aiken

1946 Bau des ENIAC

1948 Erfindung des Transistors

1958 integrierte Schaltungen - Chips

1964 durch IBM/360 erster Einsatz von Bildschirmen

1970 erste Produktion von Taschenrechnern

1971 Als erster Mikroprozessor der Welt wird der 4004 vorgestellt. Dieser von intel entwickelte 4 Bit Prozessor enthielt über 2000 Transistoren. Er hatte eine Taktfrequenz von knapp l Mhz und konnte 60000 Befehle pro Sekunde verarbeiten.

1972 Es folgt eine 8 - Bit - Version, namens 8008
Mikroprozessoren

1974 der nächste Prozessor 8080 kommt auf den Markt

1975 Digital Research veröffentlicht sein Betriebssystem CP/M speziell für den 8080; langjähriger Standard für 8 - Bit Computer

1976 wieder ein neuer Prozessor diesmal wird er 8085 genannt ZILOG bringt einen weiteren Prozessor auf der Basis des 8080 den Z80

1977 ,,Apple II" und ,,Comodore Pet" begründen die Entwicklung des PCs bzw. Heimcomputers

1978 serienreif wurde von Intel der 16 - Bit Prozessor nebst Numerikprozessor entwickelt, Nachteil: sehr hohe Kosten
1 979 Intel führt den 8088 mit 8 Bit Datenbus ein
Motorola bringt den 68000, der über ein 32 - Bit Register verfügt und vollwertiger 16 - Bit Prozessor ist

1981 erster IBM - PC; Techn. Daten: 8088 Prozessor - 4,7 Mhz - 64 KByte hauptspeicher - grafikunfähiger Monochrombildschirm
zeitgleich wird MS - DOS 1.0 ausgeliefert

1982 Intel schließt die Entwicklung des 80286 ab (16 Bit Prozessor mit 15000 Transistoren; kann mit hilfe von 24 Adreßleitungen 16 MByte Hauptspeicher adressieren) neue Version von MS - DOS unterstützt doppelseitige Disketten mit einer Kapazität von 360 KByte

1983 IBM bringt XT auf den Markt, der 10 MByte Festplatte sein eigen nennt. MS - DOS 2,0 unterstützt Festplatte und macht Baumverzeichnisstrukturen möglich, auch nationale Zeichensätze werden darstellbar

1984 IBM AT - erster Rechner mit 80286er CPU, 6 Mhz Taktfrequenz, 20 MByte Festplatte, HD Laufwerk mit 1,2 MByte Kapazität
parallel entwickeltes MS - DOS 3.0 unterstützt alle neuen Funktionen

1985 MS - DOS 3.2 wird netzwerktauglich und unterstützt 720 KByte 3,5 Zoll Disketten

1986 Intel bringt den 80386 auf den Markt - dieser verfügt über 32 Bit Adress - und Datenbus

1987 MS - DOS 3.3 erlaubt den Betrieb von 1,4 MByte 3,5 - Zoll Diskettenlaufwerken Festplatten von mehr als 32 MByte können nun auch betrieben werden

1988 IBM setzt mit 256 Farben darstellenden Grafikkarten einen neuen Standard für Grafikkarten
lntel entwickelt neue Geräteserie PS/2 zu denen parallel das Betriebssystem OS/2 auf den Markt kommt
MS - DOS Version 4,0 ermöglicht grafische Benutzeroberfläche

1989 Intel 80486 kommt auf den Markt; dieser Prozessor enthält eine 386er und einen 387 und einen integrierten Cachecontoller; dieser 486er leistet das 2,5 fache des 386er
mit weniger Fehlern behaftete MS - DOS Version 4.1 kommt auf den Markt

1991 MS - DOS 5.0 bringt eine Menge an Neuerungen ( Zusatzprogramme wie Dosshell, Undelete etc.); Unterstützung von 2,88 MByte 3,5 Zoll Laufwerken

1992 IBM bringt neue Version von OS/2
Intel kündigt den i586 Prozessor an, der das 2,5 fache eines 486 leisten soll
486 soll aber zum Standard gemacht werden

Das CD - ROM gewinnt mehr und mehr an Bedeutung

Es ist zum jetzigen Zeitpunkt nicht absehbar, wohin die weitere Entwicklung der Computertechnik führen wird. Das nunmehr erreichte scheint kaum übertreffbar an Schnelligkeit und Perfektion. Dazu trägt auch die Software einen erheblichen Teil bei. Der Computer ist aus dem heutigen Leben nicht mehr wegzudenken. Er übernimmt emense Rechnungsaufgaben in Verwaltungen, Büros, Schulen und anderen Einrichtungen.
Was mit scheinbar primitiven Rechenhilfsmittel vor gut 2000 Jahren begann, ist heute zum Arbeitsmittel Nr.1 geworden. Eine rasante und beeindruckende Entwicklung vom Kerbholz zum Computer.
Es sollte aber auch nicht vergessen werden, das Internet hier noch zu erwähnen. In den 60ger Jahren in Amerika entstanden, erfreut sich diese Informations - und Kommunikationsquelle in der Zwischenzeit großer Beliebtheit und Wichtigkeit. Unter allen möglichen Stichwörtern sind in diesem Net Informationen zu finden. Man kann es sich kaum noch leisten, das Net nicht zu nutzen. Hier hat sich eine wahre Goldgrube aller erdenklichen Interessenrichtungen ausgebildet und ist so v.a. für Schüler der ideale Partner wenn es um Vorträge oder sonstige Arbeiten geht. Aber auch Jobbörse oder Partnervermittlungen werden hier gepflegt.


Quellen: * "Vom Kerbholz zum Computer" von Christa Hülm und Siekhart Pietisch Kinderbuchverlag Berlin
* "PC aufrüsten und reparieren" von Ulrich Schüller und Hans - Georg Veddeler/ DATA BECKER
* "Magdeburger Museen - Von der Erfindung der Zahl zum Computer"
* "Rechenkunst und Rechentechnik - Eine Ausstellung der deutschen
Forschungsgemeinschaft"

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