Magnetische Flußdichte und Feldstärke

Magnetische Flußdichte und Feldstärke

Als magnetische Flußdichte ist nichts anderes als die magnetische Kraft die ein Magnet auf einen Gegenstand ausübt, bzw. wie stark oder schwach ein Raum mit einem magnetischen Feld durchsetzt ist. D.h. ein stärkerer Magnet hat eine höhere Flußdichte als ein schwächerer. Diese magnetische Flußdichte wird in der Einheit Tesla gemessen. Die Formel zur Errechnung hierfür lautet:


1 Tesla = 1 Vs / m² oder
[B] = Vs /m2
B = µ x H µ 0 }
µ r } µ 0 x µ r = µ
µ = Materialkonstante
B = magnetische Flußdichte
µ 0 = Permiabilität des Vakuums
µ r = Permialität des Materials
µ 0 = 1,257 x 10 Vs / Am
3000 = µ r = 80000

Um eine magnetische Flußdichte messen zu können, braucht man eine sog. Hall - Sonde. Diese besteht aus einem Metall - oder Halbleiterplättchen, bei welchem es zu einer Spannungsentwicklung kommt, sobald es von einem Magnetfeld durchdrungen wird. Da die entstehende Spannung proportional zum Magnetfeld ist, braucht man sie nur an eine geeichte Anzeige weiterleiten und kann dann die magnetische Flußdichte ablesen.










Die magnetische Feldstärke ist der Stromfluß, verteilt oder bezogen auf die Ausdehnung der Feldlinienlänge. Was im Klartext heißt, dass je länger die Feldlinie ( Ausdehnung der Spule im Raum) ist, je höher muss der Strom sein, um ein Magnetfeld gleicher Stärke zu produzieren:
Ist eine Spule mit 1m Draht auf 5cm² gewickelt, so muss der Strom, der fließt, klein sein, um ein relativ starkes Magnetfeld zu erzeugen. Ist aber die gleiche Drahtlänge in einem Raum von dreifacher Größe gewickelt, so muss auch der Strom proportional größer sein, um wieder ein gleich starkes Magnetfeld zu erzeugen. Die Formel zur Errechnung der Feldstärke lautet:


H = n x I / L

H ~ I (I = Strom und H = magnetische Flußstärke )
H ~ n ( n = Windungszahl)

H ~ 1 / L ( L = Länge )

























Kraftwirkungen auf stromdurchflossene Leiter / Spule

Hängt man eine Leiterschlaufe in einen Hufeisenmagneten und schaltet den Strom ein so bewegt sich der Leiter. Diese Bewegung hängt mit dem Magnetfeld des Leiters und dem des Hufeisenmagneten zusammen. Der Zusammenhang lässt sich aus den Skizzen erkennen:












Nach dieser Feststellung kann man annehmen, dass das was für einen Leiter gilt auch für eine Spule gilt. Der Beweis lässt sich an den Skizzen sehen.

















Das Drehspulinstrument

Unter der Voraussetzung das eine Spule sich in einem Magnetfeld dreht ist das Drehspulmeßgerät erfunden worden. Das Drehspulmeßinstrument ist nichts anderes als eine drehbar gelagerte Spule in einem Dauermagnet, deren Drehung durch zwei Spulfedern begrenzt, bzw. gehemmt wird. Außerdem wird der Spule über diese Federn der Meßstrom zugeführt. Der Strom baut ein Magnetfeld auf, mit dem die Spule sich zu drehen versucht. Die Federkraft wirkt dagegen, so zeigt das Drehspulmeßinstrument auf der Skala einen Wert an, der proportional dem fließenden Strom ist.

































Der Elektromotor

Der Elektromotor besteht aus einer drehbar gelagerten Spule ohne Begrenzung, deren Enden auf die Schleifringe des Komutator ( Umkehrer / Wechsler ) geführt sind. Der Kommutator ist ein halbierter Schleifring, auf dem die Anschlußkohlen schleifen. Über die Kohlen wird der Spule der Strom zugeführt. Ober - und Unterhalb sind ein Nord - und ein Südpol angebracht, diese können von einem Dauermagneten oder einer Spule erzeugt werden.

Wird der Strom eingeschaltet, bilden sich an der Spule des sog. Läufers Magnetfelder. Diese wirken auf die äußeren Felder und es beginnt ein Anziehen und Abstoßen der Pole und damit eine Drehung. Kurz bevor die jeweiligen Pole sich erreicht haben, wird durch den Kommutator umgepolt, so dass sich die Pole, die sich angezogen haben abstoßen und andersherum. So entsteht eine fortlaufende Drehbewegung. Der Elektromotor.



























Induktion

Bewegt man einen Magneten in einer Spule, welche an ein Meßgerät angeschlossen ist, so schlägt der Zeiger mit jeder Bewegung aus. Ruht der Magnet, so zeigt das Meßgerät nichts an. Daran zeigt sich, die Bewegung eines Magneten in einer Spule erzeugt eine Induktionsspannung. Je schneller die Bewegung, desto höher ist auch die erzeugte Induktionsspannung. Dieses Experiment lässt sich auch mit einer stromdurchflossenen Leiterschleife und einer Spule wiederholen, mit dem gleichen Ergebnis.
Die bei der Induktion entstehende Spannung ist aber auch noch von der Fläche abhängig, die von dem Magnetfeld durchdrungen wird. Ist diese Fläche klein, so ist auch die Induktionsspannung klein. Diese Gesetzmäßigkeiten stammen von dem Physiker Michael Faraday * 1796 - t 1867.
Die Formel zur Errechnung lautet:

Ui = Δ A x B /Δ t = Δ Φ / Δ t

Induktionsspannung gleich delta Fläche mal Flußdichte durch delta Zeit. Gleich delta magn. Fluß durch delta Zeit.

Ui = Induktionsspannung
A = Durchdrungene Fläche
B = Flußdichte
Φ = magnetischer Fluß
t = Zeit in s
Ui = N X ΔΦ / Δt

Induktionsspannung gleich Anzahl der Leiterwindungen mal delta magn. Fluß geteilt durch delta Zeit.


Diese Entwicklungen führen zu zwei Anwendungen : dem Transformator und dem Generator.








Die Spannungserregung / Stromerzeugung

Wird bei der Induktion nur die Flußdichte, d.h. die Magnetfeldstärke verändert, so führt dies zum Tranformator ( Spannungserregung ). Wird aber die wirksame Fläche A der Spulen verändert, so führt das zum Generator ( Stromerzeugung).

Der Transformator besteht aus zwei Spulen, die auf einem gemeinsamen Eisenkern sitzen. Die eine wird aus dem Netz mit Wechselspannung
230 V versorgt, an die andere ist ein Meßgerät angeschlossen. Beide Spulen haben eine Windungszahl n von 300 und einen Widerstand von 2,5 Ohm. Das Meßgerät zeigt 230 V an der Primärspule an. Das Verhältnis ist 1:1. Durch das Ändern der Windungszahl und das des Widerstandes, verändert sich das Verhältnis der beiden Spulen zueinander. So gibt es die Möglichkeit, die Netzspannung von 230 V ~ auf 12 V herrunter zu transformieren. Die Grundvoraussetzung aber ist, dass an der Primärspule Wechselspannung anliegt, da diese ein schnell wechseldes Magnetfeld erzeugt, welches erst eine Spannung in der Sekundärspule hervorruft.























Der Generator dagegen erzeugt den Strom durch mechanische Bewegung. Es werden Spulen in einem oder mehreren Magnetfeldern gedreht, durch Turbinen -, Wasser -, Windkraft, etc. Die hierdurch induzierte Spannung / Strom wird über Kohlebürsten abgegriffen und dem Netz zugeführt. Da die Kohlebürsten sich schnell bei höheren Strömen abnutzen wird bei großen Generatoren die Anordnung umgedreht. Die Magneten innen und die Spulen außen, dadurch wird es möglich den erzeugten Strom direkt anzuschließen. Oft werden die Magnetfelder durch Elektromagneten erzeugt, da diese wesentlich stärker sind. Ein Generator ist aber eigentlich nichts anderes als ein Elektromotor, nur wird mechanische Arbeit in elektrischen Strom umgewandelt und nicht umgekehrt. Wie beim Transformator gilt auch beim Generator: je größer die Fläche A ist umso größer ist die erzeugte Spannung /Strom.
































Erzeugung einer sinusförmigen Spannung


Um eine sinusförmige Spannung zu erzeugen braucht man einen Generator mit möglichst viel Fläche aber wenigen Spulen. Außerdem muss die Spannung mit zwei Schleifringen abgegriffen werden und nicht mit dem Kommutator. Denn der Kommutator würde eine pulsierende Gleichspannung abgeben. Außerdem muss der Generator sehr gleichmäßig gedreht werden, da sonst die Wechselspannung sehr ungleichmäßig wird.













Errechnung der wirksamen Fläche A :

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