Investitionsrechnung

1) Was versteht man unter Investitionsrechnung

Mit dem Begriff Investitionsrechnung wird verstanden, dass man eine geplante

Investition, nach möglichen Informationen, eine zukünftige Situation eines

Teiles des Unternehmens so vorauszurechnen, damit man im vorhinein weiß, ob

und wie sehr sich das Unternehmen, aufgrund dieser Maßnahmen, sich finanziell

verbessern wird.

1.1) Zweck der Investitionsrechnung

Man versucht anhand dieser Berechnung Daten zu erhalten, die zur einer

Entscheidung führt, ob und wie eine Investition zu erfolgen hat. Selten ist

bei einer Schätzung der zukünftigen Situation nur eine Investitionsvariante

gegeben. Daher vergleicht man mehrere Varianten untereinander. Da die

verschiedensten Pläne äußerst unwahrscheinlich die gleiche Zeitdauer haben,

kann man nicht sofort sagen, welche Variante die wirtschaftlichste ist. Wie

man die zeitlich unterschiedlichen Investitionsmöglichkeiten vergleichen kann,

wird im Punkt 2 erklärt.

1.2) Gründe für Investitionen

Es können verschiedene Gründe auftreten, weshalb man investiert:

* Ersatz einer bestehenden Anlage

z.B: -) die Anlage ist technologisch am Ende,

-) die Kosten für die Instandhaltung plus Wartung sind zu teuer,

das entspricht einem wirtschaftlichen Ende

-) die Anlage ist aufgrund des technologischen Fortschritt veraltet

* Steuerersparnis

Es gibt den Investitionsfreibetrag, der den steuerlichen Gewinn

mindert. Dieser deckt jedoch nur wenige Prozente der Anlage, d.h. nur

aus steuerlichen Gründen zu investieren, hat keinen Sinn.

* Produktionsausweitung

Dies setzt voraus, das es einen Absatzmarkt für diese Produkte gibt.

Theoretisch kann man die Liste zwar noch fortsetzen, aber diese sind die

häufigsten Gründe.

2) Möglichkeiten zur Überprüfung der Rentabilität

Hat man Daten über den zukünftigen Markt, die höchstwahrscheinlich eintreten, so

muss man sich überlegen, wie man die unterschiedlichen Zahlen vergleicht. Die

unterschiedlichsten Rechenverfahren werden in zwei Gruppen unterteilt:

In Statische und in Dynamische. Der große Unterschied liegt darin, dass bei den

Dynamischen Zahlenvergleichsmethoden die Zeit mitberücksichtigt wird.

2.1) Der Leverage Effekt

Rentabilität ist ungleich Rentabilität: Es wird dabei zwischen der

Gesamtrentabilität und der Eigenrentabilität unterschieden. Bei der

Gesamtrentabilität wird der Gewinn durch das gesamte Kapital investiert, d.h.

der erwirtschafte Erfolg wird zu dem Eigenkapital plus Fremdkapital verglichen.

Im Gegensatz dazu die Eingenrentabilität: Da wird der Erfolg mit dem Eigenkapital

verglichen.

Der Leverage Effekt bezieht sich mit dem Zusammenhang zwischen dem Eigen-,

Fremdkapital und der Eigenrentabilität. Am besten sieht man diesen Effekt

anhand des folgenden Beispiels:

Zinssatz: 15% p. a.

Fall 1: Gesamtrentabilität 20%

Fall 2: Gesamtrentabilität 15%

Fall 3: Gesamtrentabilität 10%

V = Eigenkapital : Fremdkapital

Eigenrentabilität Fall 1: 20% + (20% - 15%) * V

Bei V=1 ergibt das 25%.

Bei V=4 ergibt das 40%.

Eigenrentabilität Fall 2: 15% + (15% - 15%) * V

Bei V=1 ergibt das 15%.

Bei V=4 ergibt das 15%.

Eigenrentabilität Fall 3: 10% + (10% - 15%) * V

Bei V=1 ergibt das 5%.

Bei V=4 ergibt das -10%.

Dieses Beispiel zeigt aufgrund diesen drei Fällen, dass mit dem zunehmenden

Anteil des Fremdkapitals die Eigenrentabilität steigt (Fall 1), gleichbleibt

(Fall 2), oder fällt (Fall 3), dass auch zeigt, dass man dadurch auch Verluste

machen kann, wenn Kredite aufgenommen werden, welche eine höhere Verzinsung

haben als die Investition einbringt.

Dieser Effekt hat bei Großbetrieben insofern wenig Einfluß, da man bei einer

Verdoppelung des Kapitals bzw. des Marktanteils den Markt stark beeinflußt.

Die Konkurrenz würde dies bemerken und Maßnahmen zur Erhaltung der Marktanteile

durchführen.

2.2) Statische Verfahren

Bei den Statischen Verfahren werden nur die Geldströme während der Zeit, in der

die Anlage besteht, zusammengefaßt, ohne Rücksicht auf die Zeit. Inflation bzw.

Geldwert wird dabei nicht berücksichtigt.

2.2.1) Kosten - Vergleichsrechnung

Dabei werden die möglichen Investitionsmöglichkeiten auf die anfälligen Kosten

untersucht und mit den anderen Alternativen verglichen. Die Ertragsseite wird

nicht berücksichtigt.

Dazu ein Beispiel:

Investition 1 Investition 2

Anschaffungswert: 120.000,-- 150.000,--

Restwert: 0,-- 10.000,--

Auslastung: 8.000 Stk/Jahr 8.000 Stk/Jahr

Nutzungsdauer: 4 Jahre 4 Jahre

Zinssatz: 15% 15%

Betriebskosten: 20.000,-- 17.000,--

Abschreibungen: 30.000,-- 35.000,--

kalk. Zinsen: 9.000,-- 12.000,--

ø Kosten/Jahr: 59.000,-- 64.000,--

Die Zinsen werden vom durchschnittlichen eingesetzen Kapital bemessen.

Man kann aus diesen Zahlen nur sagen, dass nach diesem Beispiel die Investiton 1

die geringeren Kosten hat.

2.2.2) Gewinnvergleichsrechnung

Im Gegensatz zur Kosten - Vergleichsrechnung wird bei der

Gewinnvergleichsrechnung die Erträge bei den Investitonsmöglichkeiten

mitberücksichtigt.

Ein Beispiel:

Alternative 1 Alternative 2

AW 200.000,-- 160.000,--

Restwert 0,-- 0,--

Auslastung 2.200Stk/Jahr 2.000Stk/Jahr

Nutzungsdauer: 4 Jahre 4 Jahre

Zinssatz: 12% 12%

Gesamtertrag: 96.800,--/Jahr 88.000,--/Jahr

Kosten:

* Betriebskosten: 19.000,-- 21.000,--

* Abschreibung: 50.000,-- 40.000,--

* Zinsen: 14.000,-- 11.200,--

Gesamtkosten: 83.000,-- 72.200,--

Gewinn: 12.200,-- 15.800,--

Bei diesen Schema werden die geschätze Erträge mit geschätzen Aufwände einfach

gegenübergestellt.

2.2.3) Rentabilitätsrechnung

Hier werden die durschnittlichen Erträge mit den durschnittlichen Aufwänden

dividiert, um eine möglichst gute Rendite zu erhalten.

Rendite = ø Gewinn : ø Kapitaleinsatz

Ein Beispiel dazu:

Alt 1 Alt 2

Anschaffung:

* abnutzbares 80.000,-- 120.000,--

* nicht abnutzb. 200.000,-- 180.000,--

ø Gewinn 48.000,-- 49.200,--

Rentabilität: 48.000,-- 49.200,--

240.000,-- 240.000,--

= 20% = 20,5%

Die Berechnung zeigt jedoch nur den durchschnittlichen Gewinn der

Investitionsalternativen.

2.2.4) Amortisationsrechnung

Bei diesem Verfahren rechnet man sich aus, wann die Investition einen positiven

CashFlow erreicht, d.h. in welchen Jahr bringt die Alternative mehr Geld in das

Unternehmen als es investierte. Dies sagt aber nichts über den Gewinn aus.

z.B:

Alt. 1 Alt. 2 Alt. 1 Alt. 2

AW 100.000,-- 100.000,-- -100 -100

Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre

Gewinne/Jahr:1 10.000,-- 40.000,-- +30 +60

2 20.000,-- 40.000,-- +40 +60

3 30.000,-- 20.000,-- +50 +40

4 40.000,-- 20.000,-- +60 +40

5 50.000,-- 20.000,-- +70 +40

ø Gewinn 30.000,-- 28.000,--

ø CashFlow 50.000,-- 48.000,--

Obwohl die Alternative 2 weniger Gewinn bzw. CashFlow abwirft, dauert die

Amortisation bei der zweiten Investitionsmöglichkeit nur 1.667 Jahre, hingegen

bei der ersten Variante 2.6.

2.3) Dynamische Verfahren

Im Gegensatz zu den Statischen Verfahren werden bei den Dynamischen Verfahren

die Zeit mit berücksichtigt.

2.3.1) Grundbegriffe

Die bisherigen Beispiele haben gezeigt, dass die Erträge einfach zusammenaddiert

und dies mit den Kosten verglichen werden. Es gibt aber Unterschiede, ob ich z.B:

heute oder in fünf Jahren eine Million Schilling erhalte.

Denn das erhaltene Kapital kann man investieren, die Erträge in der Zukunft nicht

heute. Daher verzerren sich die Geldbeträge, die als Einnahme dienen.

2.3.1.1) Aufzinsung

Aufzinsung, auch "Compounded Interest" genannt, ist die Verzinsung des heutigen

Kapials, was man in der Zukunft erhalten wird.

n

Kapitaln = Kapital0 * ( 1 + Zinsatz / 100 )

n

Meist wird diese Formel so geschrieben: Kn=K0*r, wobei r auch als 1+i oder

als (1+p)/100 geschrieben wird.

2.3.1.2) Abzinsung

Die Abzinsung (=engl.: Discounting) ist der zukünftige Betrag zurückgerechnet

auf den heutigen. Man spricht auch von Gegenwartswert, Barwert oder von

Present Value, wenn man die zukünftigen Erträge auf den jetzigen Zeitpunkt

zurückrechnet. n n n

Die Formel: K0=Kn/(1+p/100) oder K0=Kn/r oder K0=Kn*q .

Man möchte anhand der kommenden CashFlows wissen, was ist das heute Wert.

Wenn jemand über n Jahre investiert, erhält dieser n CashFlows. Der heutige

Wert ist aber die Summe der abgezinsten CFs.

CaschFlows: CF1 CF2 CF3 CFn

2 3 n

Barwert: CF1*q CF2*q CF3*q CFn*q

Der heutige Wert ist die Summe der einzelnen Barwerte, nicht der CFs!

2.3.1.3) Annuität

Nehmen wir an, alle CFs wären gleich groß. Das würde bedeuten, dass die Summe

der Barwerte gleich die Summe der Abzinsfaktorten multipliziert mit einem CF

(=geometrische Reihe) sei.

2 3 n 2 3 n

CF1*q+CF1*q +CF1*q +...+CF1*q =CF1*(q+q +q +...+q )

Daraus folgt (aufgrund der Summenformel der geometrischen und das q=1/r oder

n n

1/(1+i)), dass die Summe gleich CF1*((1+i) -1)/(i*(1+i) ) sei.

Man kann daher sagen, dass man mit einem CF und dem Zinssatz die ganze Investiton

vorausrechnen könne.

2.3.1.3.1) Annuitätenproblem

In der Praxis stellt man fest, dass sämtliche CFs ungleich zu den anderen sind.

Daher kann man nicht so einfach sagen, wie groß wird der Erfolg, wenn man nur

ein Jahr der ganzen Investition betrachtet.

Daher braucht man alle CFs, um eine "genaue" Aussage zu treffen, wie die

Entwicklung der Investitionsvariante läuft.

2.3.2) Interne Zinsflußmethode

Dennoch ist es wichtig, dass man die Verzinsung des investierten Kapitals kennt,

damit man weiß, ob die Variante, die man wählen will, sich rentiert oder nicht.

Denn es ist nicht sinnvoll, wenn man auf einem Sparbuch mit dem angelegten

Geld, genauso viel Gewinn macht, wie mit der Investiton bei gleichem

Kapitaleinsatz.

Um auf einen Zinssatz zu kommen müsste man, wenn man es exakt haben will, eine

Gleichung nten Grades lösen. Da dies kompliziert und langwierig ist, schätzt

man zwei Zinssätze, von denen man annimmt, dass sie 1) nahe dem tatsächlichem

sind und 2) einer darüber und der andere darunter ist. Mit der Formel

preell=p1+(K1*(p2-p1)/(K1-K2))

wobei K1 und K2 die abgezinsten, kumulierten CFs sind, kommt man meist schon

auf ganze Prozente hin, abhängig von den Schätzungen.

Dazu ein Beispiel:

Jahr CF kum. CF p1=9% p2=11%

0 -450 -450 -450 -450

1 90 -360 82,6 81,1

2 105 -255 88,4 85,2

3 130 -125 100,4 95,1

4 140 15 99,2 92,2

5 145 160 94,2 86,1

K1=14,8 K2=-10,3

Gemäß der Formel ist preell 10,2% (gerundet).

Jahr CF kum. CF p1=9% p2=11% preell=10.2%

0 -450 -450 -450 -450 -450

1 90 -360 82,6 81,1 81,7

2 105 -255 88,4 85,2 86,5

3 130 -125 100,4 95,1 91,1

4 140 15 99,2 92,2 94,9

5 145 160 94,2 86,1 89,2

K1=14,8 K2=-10,3 Kr=-0,6

Aufgrund des Rundungsfehlers sowie der Formelungenauigkeit kommt bei Kr nicht

null heraus. Der Zinssatz liegt bei 10,16% bezogen auf diese Zahlen.

Dieser Zinssatz ist zwar höher als ein gut angelegte Geldanlage bei der Bank,

aber die Zinssätze sollen, sofern die Mitteln durch Eigenfinazierung gedeckt

sind, etwa 15 Prozent betragen, da die Zahlen nur geschätzt sind. Man sollte

Berücksichtigen, dass solche Investitonen eventuell um zehn bis fünfzehn

Prozent schwanken können. Bezogen auf das letzte Beispiel würde dies heißen,

dass es nicht sicher ist, ob es Gewinne oder Verluste gibt.

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