Schmelz- und Verdampfungswärme von Wasser

Dampf und Eis werden zu flüssigem Wasser gemischt. Aus den beobachteten Temperatursprüngen und weiteren Daten lassen sich die spezifische Schmelz- und Kondensationswärme berechnen.

Eine Waage Ein Kalorimeter Ein Barometer Verschiedene Thermometer Ein Gefäß, in welchem Dampf erzeugt wird mit Hilfe eines Bunsenbrenners. Ein Rührer, um das Wasser zu durchmischen

1.1 Die Vorgehensweise

1. Wägen des Kupfer-Innenbechers des Kalorimeters mitsamt Rührer, aber ohne Thermometer.
2. Füllen des Innenbecher zu 2/3 mit kaltem Leitungswasser und wägen der Wassermasse.
3. Messen der Temperatur des Wassers im Kalorimeter als Funktion der Uhrzeit (etwa in Minutenabständen).Dabei öfters rühren. Vor und nach den zwei Mischungen je etwa zehn Minuten lang messen.
4. Währenddem etwas Wasser in den Dampfkessel füllen und heizen. (Vorsicht Verbrühungsgefahr!) Warten, bis die Dampfleitung heiss ist und der Dampf gleichmäßig ausströmt.
5. Das Dampfrohr eine Zeitlang ins Wasser im Kalorimeter tauchen und kräftig rühren. Gleichzeitig das Thermometer beobachten: Die Wassertemperatur darf keinesfalls dessen Messbereich überschreiten,höre also frühzeitig wieder auf. Es sollte auch kein Kondenswasser aus der Dampfleitung ins Kalorimeter gelangen.
6. Während zehn Minuten die Temperatur messen. Dann die Wassermasse genau wägen und den Becher zurück ins Kalorimeter stellen.
7. Die Temperaturmessungen etwa zehn Minuten weiterführen. Dann etwas trockenes Eis dazuschütten, rühren und die Temperatur nochmals zehn Minuten messen. Danach die Wassermassewägen. Nehme nicht zuviel Eis (weniger als 1/3 der Wassermasse), denn die Mischungstemperatur muss über 0° C bleiben Das Eis kann mit einer Papierserviette getrocknet werden.

8. Arbeitsplatz aufräumen.
9. Mit Hilfe des Barometers und der ausgehängten Tabelle die aktuelle Temperatur des Wassersbestimmen, schlage die spezifische Wärmekapazitat von Wasser und Kupfer nach.

2. Theorie

2.1 Begriffe und Variablen

Kalorimeter Gerät, von dem man die genaue Wärmekapazität kennt.
Verdampfen Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatszustand
Kondensieren Überführung eines Stoffes vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatszustand
Schmelzen Überführung eines Stoffes vom festen in den flüssigen Aggregatszustand
Erstarren Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den festen Aggregatszustand
Verdampfungswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen
Kondensationswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu kondensieren
Schmelzwärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu schmelzen
Erstarrungswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen
Barometer Gerät zum Messen des Luftdruckes

L_V Spezifische Verdampfungs bzw. Kondensationswärme
L_F Spezifische Schmelz bzw. Erstarrungswärme
m_Wasser1 Masse des Wassers am Amfang des Experimentes
m_Wasser2 Masse des Wassers nach Einführen des Dampfes
m_Wasser3 Masse des Wassers nach zugeben des Eises
m_Eis Masse des Eises
m_Dampf Masse des Dampfes
T_sied Siedetemperatur des Wassers
T_gemessen1 Temperatur gemessen nach eingeben des Dampfes
T_gemessen2 Temperatur gemessen nach eingeben des Eises
m_Kalorimeter Masse des Kalorimeters
C_kalorimeter Wärmekapazität des Kalorimeters
T₀ Ausgangstemperatur des Wassers im Kalorimeter
C_Wasser Wärmekapazität des Wasers
Q Wärmemenge in Joules

2.2 Formel zur Berechnung des Experimentes

Die allgemeinen Formeln zur Berechnung lauten:

Q = L_F * m
Q = L_V * m

Es gilt aber auch:

Q = m_Kalorimeter * C_kalorimeter * (T_gemessen1 - T₀ )
+ m_Wasser * C_Wasser *( T_gemessen1 - T₀ ) + m_Dampf * C_Wasser *(T_Dampf - T1)

Q = m_Kalorimeter * C_kalorimeter * (T_gemessen2 - T_gemessen1 )
+ m_Wasser * C_Wasser *( T_gemessen2 - T_gemessen1 ) + m_Eis * C_Wasser *(T_Eis - T₂)

Nach der Auflösung und Gleichsetzung der Formeln nach L_V, beziehungsweise L_F, können die Schmelz- und Verdampfungswärmen berechnet werden.

L_F = (T_gemessen1 - T₀ ) (m_Kalorimeter * C_kalorimeter + m_Wasser * C_Wasser )
+ m_Eis * C_Wasser *(T_Eis - T₂)
m_Wasser

L_V = (T_gemessen2 - T_gemessen1 )( m_Kalorimeter * C_kalorimeter + m_Wasser * C_Wasser )
m_Wasser

3. Das Experiment

3.1 Messdaten

Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, leer 156,94 g
Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, gefüllt mit Wasser 459,47g
Wärmekapazität des Kalorimeters 383 J/Kg* °k
Wärmekapazität desWassers 4182 J/Kg* °k
Masse des Wassers 302.53 g
Masse des Wassers mit Dampf 309.84 g
Masse des Wassers mit Eis 339.98 g
Masse der Nieten 40,29 g
Luftdruck abgelesen 730.5 Torr
Zimmertemperatur 22.0 °C
Korrigierter Luftdruck mit Hilfe der Tabelle 730.5-2.62 =
727.9 Torr
Siedetemperatur des Wassers bei 727.9 Torr Luftdruck 98,798 °C


Temperatur vor dem Eintauchen Des Dampfes

Zeit in Minuten	Temperatur in ° Celsius
1	20.1
2	20.09
3	20.09
4	20.09
5	20.08
6	20.05
7	20.02
8	20.01
9	20.01
10	20.01

Temperatur beim und nach dem Eintauchen des Dampfes

Zeit in Minuten	Temperatur in °Celsius
11	36.5
12	41
13	40.7
14	40.5
15	40.2
16	39.9
17	39.5
18	39.3
19	39.0
20	38.7

Temperatur beim und nach dem Einwerfen des Eises

Zeit in Minuten	Temperatur in °Celsius
21	37
22	31.5
23	29
24	28.4
25	27.9
26	27.8
27	27.7
28	27.6
29	27.5
30	27.5
31	27.3
32	27.2
32	27.2

3.2 Grafik

Aus der Grafik geht zwar hervor, dass die Werte der Temperaturen relativ gleich bleibt, für die Berechnung aber sind nur die Temperatursprünge, respektiv das jeweilige?T wichtig. Mit dem Taschenrechner kann man mit Hilfe der Statistikfunktionen diese Werte berechnen. Somit ergeben sich folgende Werte für die drei wichtigen Temperaturen

T₀ =20.1 °C

T_gemessen1 = 41.0 °C

T_gemessen2 = 27.9 °C

3.3 Berechnung

Man kann zwar die Werte einfach in die Formel eintragen,
Wir setzten nun einfach die gemessenen Werte in die Formel ein, und erhalten so die gewünschten Wärmewerte. Folgende nicht bekannte Werte werden dem Formel und Tafelbuch entnommen: Die Wärmekapazität des Kalorimeters, da das aus Kupfer besteht und die Wärmekapazität des Wassers. Damit in der Berechnung nicht immer die Sorten eingetragen werden müssen, gilt:

Massen m in kg Wärmekapazitäten in J/(kg * °k) Temperaturen in °k

L_F = ( 314.15 - 293.15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.310)
+ 0.0731*4182*(371.948-314.15)
0.310
= 3.433*10^4

L_V = ( 301.05 - 314.15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.341)
+0.302 * 4182 * (0-314.15)
0.341
= 1.359*10^5

3.4 Die Fehlerrechnung

Fehler können bei diesem Experiment eigentlich nicht sehr viele passieren, jedoch kann sich der Fehler bei dieser komplizierten Rechnung sehr schnell aumsummieren. Da man den Fehler von Multiplikationen nicht einfach so berechnen kann, muss man die Fehler nach folgender Formel berechnen:

Also sieht der Fehler folgendermassen aus:

L_F = L_f * ?L_f

Nun müssen die Werte wiederum in die Formel eingesetzt werden, mit folgenden Fehlerwerten:
Für die Massen: ?= 0.1 g
Für die Kapazitäten: ?=0.0
Für die Temperaturen: ?=0.1 °C

4.Diskussion des Experimentes

Die Werte für L_F und L_V konnten mit diesem experiment recht gut angenähert werden. Auf die gleiche Art lassen sich diese Werte für andere, bei Zimmertemperatur flüssige Stoffe berechnen.

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