Photoeffekt

Wir wissen bereits, dass Licht in der Lage ist, Elektronen aus Metall herauszulösen. In diesem Versuch soll nun die Abhängigkeit der kinetischen Energie der herausgelösten Elektronen von der Frequenz des Lichtes ermittelt werden. Zu diesem Zweck wird eine P hotozelle beleuchtet. Die Photoezelle besteht aus einer großflächigen Kaliummetallobefläche, vor der sich ein Ring befindet. Auf den Ring soll möglichst wenig Licht treffen. Der Versuch wird nach der Gegenfeldmethode durchgeführt, d.h die Metalloberfläche wird über eine angeschlossene Niedrigspannungsquelle negativ aufgeladen und der Metallring positiv. Das zwischen dem Metallring und der Metalloberfläche vorhandene elektrische Feld soll von seiner Stärke bei Versuchsbeginn so gering sein, dass trotz des ent gegenwirkenden Feldes Elektronen sich von der Metalloberfläche auf den Metallring bewegen. Es soll also ein Strom von der Kaliumschicht zum Ring fließen. Fließt ein Strom, so ist die kinetische Energie der Elektronen höher als die Energie des Feldes. Nach dem Prinzip der Gegenfeldmethode wird nun die anliegende Spannung soweit erhöht, bis kein Strom mehr fließt. Genau dann ist nämlich die Energie des Feldes, die eine abbremsende Kraft auf die Elektronen hervorruft, gleich der maximalen kinetischen Energie d er Elektronen. Die so festgestellte Grenzspannung U0 trifft also eine Aussage über die maximale kinetische Energie der herausgelösten Elektronen. Zwischen Spannung und kinetischer Energie gilt folgender Zusammenhang.

Ekin=U*q (Die Probeladung ist in diesem Fall ein Elektron). Man gibt daher die kinetische Energie in Elektronenvolt(eV) an. Ein Elektronenvolt ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen einer Strecke mit 1V bekommt.

Es wird definiert: 1ev=1Nm/e (Daher entsprechen sich hier die Werte für Ekin und Uo)

1Joule=1Nm=(10^19)/(1,602 eV) .Benutzt man nun eine Quekssilberdampflampe als Lichtquelle, so kann man mit Hilfe eines Prismas verschiedene Farben als Streifen isolieren. Jede Farbe hat dabei eine andere Frequenz. Mißt bei unterschiedlichen Farben jeweils die Gegenspannug Uo, so erhält man folgenden Graphen.

	gelb	grau	blau	violett
f in 10^14 hz	5,19	5,49	6,88	7,49
Uo in V	0,4	0,55	1,05	1,35
Ekinmax in eV	0,4	0,55	1,05	1,35

Wie man erkennt, steigt die maximale kenetische Energie der herausgelösten Elektronen proportional mit der Frequenz an. Es gibt außerdem eine Grenzfrequenz fg. Ist die Lichtfrequenz kleiner als diese Grenzfrequenz fg, so werden keine Elektronen herausgelös t, d.h. die kenetische Energie ist kleiner null. Würde anstatt einer Kaliumplatte eine Zinkplatte verwenden, so würde man einen Graphen mit der gleichen Steigung erhalten. Seine Nullstelle läge lediglich weiter rechts auf der ID-Achse. Bei Zink werden näml ich erst durch ultraviolettes Licht Elektronen herausgelöst. Die Grenzfrequenz hängt also von der Materialart ab. Die Steigung des Graphen kann man mit Hilfe der Meßwerte bestimmen. Es gilt:

Farbe	Gelb	Grau	Blau	Violett
f	5,19	5,49	6,88	7,49
Ekinmax	0,4	0,55	1,05	1,35
Steigung:		0,5	0,36	0,49
Mittelwert Steiung:	0,45
WA	-1,94	-1,92	-2,05	-2,02

Der Idealwert für die Steigung des Graphen ist h=0,417*10^-14 eVs. Man nennt h auch das Planksche Wirkungsquantum.

Erklärungstheorien für die Herauslösung der Elektronen aus der Metalloberfläche:

Die klassische Erklärung für diesen Vorgang hat Lenard mit der Wellentheorie geliefert. Nach diesem Modell versetzt das Licht durch seine Energie frei verfügbare Elektronen in der Metalloberfläche in Schwingungen gegenüber seinem Atomrumpf. Sobald ein Ele ktron genügend Energie durch das Licht aufgenommen hat, kann es die Metalloberfläche mit einer bestimmten kinetischen Energie verlassen. Diese Erklärung steht jedoch nicht in Einklang mit den Versuchsergebnissen überein. Wenn das Licht als Welle auffaßt hä ngt nämlich die übertragene Schwingungsenergie, die als Ursache für die Herauslösung angenommen wird, von der Amplitude der Welle und nicht von der Frequenz ab. Im Versuch hat sich jedoch gezeigt, dass die maximale kenetische Energie der Elektronen sowohl v on der Intensität des Lichtes als auch von der Bestrahlungsdauer unabhängig ist. Die Existenz einer Grenzfrequenz ist wegen der Unabhängigkeit von der Bestrahlungsdauer damit nicht nachvollziehbar. Nach einer bestimmten Zeit müsste jedes Elektron nämlich g enügend Energie gesammelt haben, um die Metalloberfläche zu verlassen. Daher hat man das Erklärungsmodell erweitert. Man nimmt an, dass jede Metalloberfläche eine bestimmte Resonanzfrequenz f hat und erklärt so die Frequenzabhängigkeit. Unverständlich bleib t allerdings auch dann, weshalb die maximale kenetische Energie laut Versuch bei einer Frequenz größer als der Resonanzfrequenz wieder ansteigt. Daraus folgt das die Wellenvorstellung zur Erklärung des Phänomens nicht geeignet ist. Sowohl die Unabhängigkei t von der Intensität und Bestrahlungsdauer als auch das lineare Ansteigen der maximalen kinetischen Energie mit der Frequenz lassen sich nicht erklären.

Einstein hat daher ein grundlegend anderes Erklärungsmodell entwickelt. Er geht davon aus, dass das Licht aus kleinen Energiepaketen besteht (Lichtbündeln Lichtquanten). Die Energie dieser Lichtbündel hängt von der Frequenz ab. Sie beträgt h*f. Durch die Fr equenzabhängigkeit stellt er automatisch einen Zusammenhang mit einem Teil der Wellentheorie her. Er nimmt außerdem an, dass die Lichtquanten sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und das sie ihre Energie an Elektronen vollständig abgeben können. Er bezeich net die Lichtquanten im folgenden seiner Theorie als Photonen. Tritt ein solches Photon (es hat die Frequenz des zugehörigen Lichtes) auf ein Leitungselektron in einem Atomverband, so kann das Photon seine gesamte Energie h*f auf das Elektron übertragen. D as Elektron besitzt nun eine bestimmte Energie. Falls diese ausreichend ist, ist das Elektron in der Lage, sich aus dem Atomverband herauszulösen und die Metalloberfläche mit einer bestimmten kenetische Energie zu verlassen. Die zum Verlassen des Atomverb andes notwendige Energie ist abhängig vom Material (der Grenzfrequenz). Bei der Grenzfrequenz ist nämlich die entgegenwirkende Kraft gerade so groß, dass sie die Energie des Elektrons ausgleicht, d.h. das Elektron kann sich zwar aus dem Atomverband lösen, h a t danach aber die kenetische Energie null. Für die Austrittsarbeit Wa gilt also: Wa=h*fg. Die übertragene Energie spaltet sich also in die für den Austritt benötigte Energie und den Teil, der nach diesem Vorgang als kenetische Energie überbleibt auf. E s gilt also: Energie des Photons= (Kinetsiche Energie nach dem Austritt)+(Energie für den Austritt). Dann gilt für die maximale kinetische Energie nach dem Austritt: Ekin=h*f-h*fg=H(f-fg). Einsteins Erklärung deckt sich vollständig mit den Versuchsergebnis sen. Es stellt sich jedoch die Frage, wie man die anderen Eigenschaften des Lichtes mit Hilfe der Lichtquanten erklären will. Die geradlinige Ausbreitung des Lichtes im Raum, die Inteferenzerscheinungen, die Beugung und die Brechung von Licht decken sich a lle mit den bei Wasser festgestellten Eigenschaften und daher mit der Wellentheorie. Man kann natürlich annehmen, dass auch die Lichtquanten alle diese Eigenschaften hat. Wahrscheinlicher ist es jedoch, dass Licht sich weder aus Lichtquanten noch aus Wellen zusammensetzt.

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