Johannes Keppler

Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt, einer sehr kleinen freien Reichsstadt in Würtenberg geboren. Sein Vater, Heinrich Kepler, aber wurde nicht seßhaft. Abenteuerlust trieb ihn in den kriegerischen Zeiten als Soldat durch weite Teile Europas. Anfangs zog Keplers Mutter mit ihrem Mann umher, während Johannes und seine Geschwister beim Großvaters blieben. Nach einem gescheiterten Versuch der Eltern, durch den Betrieb eines Gasthofes in der Nähe der Stadt Fuß zu fassen, zerfiel die Ehe schließlich. Der Vater kehrte zum Söldnerdienst zurück und verließ die Frau. Er starb 1590 als Hauptmann in der Gegend von Augsburg.

Früh erkannte die Mutter die besondere geistige Regsamkeit von Johannes, und so sie strebte für ihren schwächlichen Jungen einen geistigen Beruf an. Sie schaffte es, Johannes im nahegelegenen Leonberg auf einer Lateinschule unterzubringen. Durch Fleiß und Begabung gelang es Johannes 1583 das gefürchtete "Landexamen" zu bestehen. Damit eröffnete sich ihm der Weg zum Universitätsstudium. Nach einer harten Ausbildung an den Klosterschulen in Adelberg und Maulbronn und nach Ablegung eines Examens in Tübingen gelangte er schließlich 1589 als Stipendiat an die Universität Tübingen.

Hier studierte Kepler lutherische Theologie. Neben einer strengen Schulung in Latein, Griechisch und Hebräisch gehörten dazu auch Unterweisungen in Mathematik und Astronomie.

In Tübingen erhielt Kepler eine für die damalige Zeit vorzügliche Ausbildung, freilich eingezwängt in religiöse Unduldsamkeit und starre Orthodoxie.

Einen besonders nachhaltigen Einfluß übte der Tübinger Professor für Mathematik und Astronomie, Michael Maestlin, auf Kepler aus. Durch ihn wurde er mit der höchst umstrittenen Lehre des Copernicus bekannt, die von Maestlin allerdings nur als mathematische Hypothese aufgefaßt wurde. Die großen Probleme der neuen Lehre, die die Sonne in den Mittelpunkt der Welt stellte, standen allerdings erst bevor.

Damals aber, 1594, hatte man in Tübingen keine Bedenken, den jungen Magister, einen erklärten Anhänger der copernicanischen Lehre, nach Graz zu empfehlen. Obwohl Kepler seine theologischen Studien noch nicht abgschlossen hatte, folgte er auf Zureden von Maestlin der Berufung. Im Frühjahr 1594 trat Kepler sein Amt an als "Lehrer der Mathematik und der Moral" an der dortigen Stiftschule und als Mathematiker der Landesregierung.

Damit gehörte es zu Keplers Aufgabenbereich, Kalender zu berechnen und drucken zu lassen, die mit allerlei Voraussagen über Wetter, Ernteaussichten, politische Ereignisse, Sternkonstellationen und daraus abgeleitete astrologischen Prophezeiungen versehen waren. Mit seinem ersten Kalender von 1594 hatte Kepler Glück und konnte seinen Ruf als Astrologe begründen: Seine Voraussagen über große Winterkälte und einen gefährlichen Einfall der Türken trafen zufälligerweise erstaunlich genau zu.

Dies war für Kepler eine wichtige Ennahme. Sein Gehalt war mager. Auch später besserte sich seine finanzielle Lage nicht durchgreifend, da ihm zwar bessere Gehälter versprochen, aber im allgemeinen nur höchst unregelmäßig gezahlt wurden. So blieb ihm, da er seine Bücher auch im wesentlichen auf eigene Kosten drucken lassen musste, oftmals nur der Ausweg, dort Geld zu verdienen, wo es zu haben war. Kepler war zutiefst vom Einfluß des kosmischen Geschehens auf den Menschen überzeugt, da dieser seinerseits ein Teil des Kosmos sei. In diese Gedankengänge von einer umfassenden kosmischen Harmonie versenkt, erschien ihm, wie er es empfand, 1595 die Lösung des "Weltgeheimnisses", das "Mysterium Cosmographicum".

Eine spekulative Zusammenschau ordnet den fünf regulären Polyedern sechs kugelförmige Sphären zu, auf denen die kreisförmig gedachten Bahnen der damals bekannten Planeten verlaufen. Im Mittelpunkt steht dabei die Sonne. Die genaue Vorschrift gibt Kepler so an: "Die Erde ist das Maß für alle anderen Bahnen. Sie umschreibe ein Dodekaeder; die dieses umspannende Sphäre ist der Mars. Die Marsbahn umschreibe ein Tetraeder; die dieses umspannende Sphäre ist der Jupiter. Die Jupiterbahn umschreibe einen Würfel; die diesen umspannende Sphäre ist der Saturn. Nun lege in die Erdbahn ein Ikosaeder; die diesem einbeschriebene Sphäre ist die Venus. In die Venusbahn lege ein Oktaeder; die diesem einbeschriebene Sphäre ist der Merkur."

Mit einem Schlag wurde Kepler berühmt durch diese Publikation. Der Professor der Mathematik aus Padua, Galileo Galilei, gab seiner Freude darüber Ausdruck, einen "Gefährten bei der Erforschung der Wahrheit" gefunden zu haben.

Aber Kepler erfuhr nicht nur uneingeschränkte Zustimmung: Der ausgezeichnete dänischen Astronom Tycho Brahe forderte die Erneuerung der Astronomie auf Grund von Beobachtungen und verwarf die spekulative Methode Keplers. Immerhin aber erkannte er Begabung und gedanklichte Tiefe Keplers und lud ihn zu einem Besuch nach Prag ein, wo er bei Kaiser Rudolf II. inzwischen eine Stellung als Kaiserlicher Mathematiker gefunden hatte. Auf Grund dieser Einladung hielt sich Kepler Anfang 1600 einige Monate bei Tycho Brahe in Prag auf.

Die persönlichen Verhältnisse Keplers aber gestalteten sich um diese Zeit zunehmend schlechter: Die 1597 mit der Witwe Barbara Müller geschlossenene Ehe wurde nicht glücklich. Auch die finanziellen Verhältnisse blieben bescheiden. Überdies überlebten nur die letzten beiden Kinder, Susanne und Ludwig, die Eltern. Mit großer Liebe hing Kepler auch an seiner Stieftochter Regina, die aus Frau Barbaras erster Ehe stammte.

Im Sommer 1598 nahmen die Sorgen zu. Die Vertreter der Gegenreformation griffen zu immer schärferen Maßnahmen. Im Herbst des Jahres 1598 mussten alle Protestanten mit ihren Familien Graz verlassen. Nur für Kepler, der wegen seiner mathematischen Kenntnisse auch bei den Jesuiten in hohem Ansehen stand, wurde eine an strenge Bedingungen gebundenen Ausnahme gemacht. Als aber Kepler seine Tochter in einem Nachbarort evangelisch taufen und das nach 35 Tagen gestorbene Kind trotz aller Befehle nicht katholisch begraben ließ, wurde auch er ausgewiesen. Gern wäre Kepler an seine Heimatuniversität Tübingen zurückgegangen. Aber dort wollte man ihn nicht haben, da er sich geweigert hatte, die sogenannte Konkordienformel, die Bekenntnisformel der Lutheraner, anzuerkennen, und daher als ein versteckter Calvinist galt.

So folgte Kepler einer Aufforderung von Tycho Brahe, zu ihm nach Prag als Assistent zu kommen. Mitte Oktober traf er mit seiner Familie ein, niedergedrückt von Schulden und Ungewißheit.

Tycho Brahe hatte in jahrzehntelanger Arbeit ein ganz außerordentlich umfangreiches und sorgfältiges Beobachtungsmaterial über den Lauf der Planeten am Himmel aufgehäuft. Seinem neuen Mitarbeiter Kepler stellte Tycho Brahe die Meßergebnisse über einen einzigen Planeten, die vom Mars, zur Verfügung. Kepler ging mit Feuereifer an die Arbeit, aber der Berechnung der Marsbahn stellten sich unerwartete Schwierigkeiten entgegen. "Mars wehrt sich ständig", so klagte Kepler.

Schon im Herbst 1601 starb Tycho Brahe an Urämie. Kaiser Rudolf II. vertraute die kostbaren Instrumente Kepler an und ernannte ihn als Nachfoger Tycho Brahes zum Kaiserlichen Mathematiker.

Doch der Ärger nahm kein Ende. Wohl war Kepler ein gutes Gehalt versprochen worden, aber bei den leeren Staatskassen erhielt er es nur höchst unregelmäßig und nach erst viel Bittstellerei. Dennoch waren die zwölf Jahre seines Prager Aufenthaltes für Kepler eine Zeit fruchtbaren Schaffens. Das herausragende Ereignis stellte die Publikation der "Astronomia Nova", der "Neuen Astronomie", im Jahre 1609 dar.

Durch einen glücklichen Zufall hatte Tycho Brahe an Kepler gerade die Bearbeitung des Mars übertragen, jenes Planeten unter den damals bekannten, dessen Bahn die größte Exzentrizität aufweist. In unvorstellbar mühsamen Berechnungen musste sich Kepler überzeugen, dass die Beobachtungsdaten nicht mit der damals als selbstverständlich gemachten Annahme in Übereinstimmung zu bringen waren, dass die Planetenbahnen Kreise sind.

Es blieb, auch bei Berücksichtigung der Fehlergrenzen von Tycho Brahes Beobachtungen, bei einer Abweichung von 8 Winkelminuten.

Auch die Zusammensetzung der Marsbahn aus Kreisbogenstücken führte schließlich nicht weiter. Erst die Annahme einer elliptischen Bahn ergab die geforderte Übereinstimmung. Hier tritt uns Kepler als einer der großen, echten Naturforscher überhaupt entgegen: Eine jahrtausendalte, unumstößliche Gewißheit, die von kreisförmigen Bahnen aller Himmelskörper, wird aufgegeben, ausschließlich unter dem Druck von Beobachtungsergebnissen. Die Naturbeobachtung wird über die Autorität, auch über die Bibel gestellt, ein unerhörter Schritt für die damalige Zeit. Neun Jahre nur vor dem Erscheinen der "Neuen Astronomie" hatte wegen derselben Ketzerei G. Bruno in Rom auf dem Scheiterhaufen sterben müssen.

In der "Neuen Astronomie" werden die ersten beiden Keplerschen Gesetze ausgesprochen. Diese besagen, dass die Planeten auf elliptischen Bahnen laufen, und zwar so, dass die Sonne in dem einen Brennpunkt der Ellipse steht und die Verbindungslinie Sonne-Planet in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht.

Das dritte keplersche Gesetz, wonach sich die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten verhalten wie die Kuben der großen Halbachsen der entsprechenden Bahnellipsen, hat Kepler erst wesentlich später entdeckt. Niedergelegt ist dieses dritte keplersche Gesetz in dem 1619 erschienen Werk "harmonices Mundi" (Weltharmonik).

Mit der Entdeckung der Keplerschen Gesetze war die copernicanische Astronomie um ein wesentliches Stück weitergebracht worden. Kepler selbst hat noch ein Lehrbuch der copernicanischen Astronomie geschrieben; es erschien in drei Teilen unter dem Titel "Epitome Astronomiae Copernicae" (Abriß der Copernicanischen Astronomie). Kepler musste vor seinen Veröffentlichungen ausführliche Studien zur antiken Kegelschnittlehre treiben und diese für seine Absichten weiterentwickeln.

Die elliptische Planetenbewegung beschrieb er mit der Brennpunktsgleichung r = a + e cos u, in der u die exzentrische Anomalie bedeutet. Von Kepler stammen ferner die Fachausdrücke "Exzentrizität" sowie "Aphel" und "Perihel" für sonnenfernsten bzw. sonnennächsten Punkt der Ellipsenbahn.

Auch für die weitere Entwicklung der Physik wurde die "Neue Astronomie" schrittmachend: Erstmals wurden hier nicht nur die Formen der Planetenbahnen untersucht, sondern auch von Mystik und Religion befreite Vorstellungen über die Ursachen der Planetenbewegung entwickelt. Nicht mehr Engel führten die Planeten, sondern eine Art Magnetismus. Schließlich, 1621, bezeichnete Kepler als die Ursache der Bewegung eine von der Sonne ausgehende Kraft (vis). Nur dreizehn Jahre nach Keplers Tode wurde Isaac Newton geboren. Er schloß aus den Keplerschen Gesetzen zurück auf die Existenz einer allgemeinen Anziehungskraft (Gravitation).

Zu dieser Zeit hatte Galileo Galilei als erster das Fernrohr auf den Himmel gerichtet und eine Reihe sensationeller Entdeckungen gemacht.

Begeistert über Galileis Entdeckungen schrieb Kepler eine ausführliche Abhandlung. Sein kühner Gedankenflug ging hin bis zur Vision kosmischer Flüge.

In die Prager Zeit fiel schließlich auch Keplers Beitrag zur Optik, seine "Dioptrie" vom Jahre 1611, in der die geometrische Optik behandelt und der Strahlengang in dem nach ihm benannten Fernrohr konstruiert wird.

Underdes aber war Keplers Lage in Prag unhaltbar geworden, trotz des überaus hohen Ansehens, das er in aller Welt unter den Astronomen genoß. Seine Feinde, denen der Protestant Kepler am Hofe des katholischen Kaisers schon immer ein Ärgernis gewesen war, witterten Morgenluft, da Kepler seinem alten Beschützer Rudolf II. noch die Treue hielt, als dieser längst schon seine Macht an Kaiser Matthias verloren hatte. Eine von Kepler angestrebte Berufung nach Tübingen zerschlug sich abermals wegen des Verdachtes, ein Calvinist zu sein.

Mitte 1611 fand Kepler eine Anstellung durch die Stände des Erzherzogtums Österreich ob der Enns, und zwar im protestantischen Linz. Im Jänner 1612 starb Rudolf II., bald darauf reiste Kepler endgültig nach Linz ab.

Keplers Frau Barbara starb 1611 in Prag am Fleckfieber. Die zehnjährige Susanne und der fünfjährige Ludwig waren zu versorgen. Im Spätherbst 1613 ging Kepler mit Susanne Reuttinger, eine zweite Ehe ein.

In einer merkwürdigen Weise ist Keplers zweite Ehe mit dem Entstehen eines Buches verknüpft, das zur Herausbildung der Integralrechnung beigetragen hat. Er hatte zur Feier der Wiedervermählung Weinfässer bestellt und der Verkäufer hatte diese unterschiedlich großen Fässer mit einer Meßrute ohne Rücksicht auf ihre Form den Inhalt gemessen.

Demnach sah sich Kepler mit dem unbefriedigenden Zustand der sogenannten Kunst des Visierens konfrontiert, jener Methode, mit Hilfe einer ins Spundloch gesteckten Meßlatte den Rauminhalt des Fasses zu bestimmen. Kepler fand genauere Regeln und Beweise; sie sind niedergelegt in dem 1615 erschienenen Buch "Nova stereometria doliorum vinariorum" (Neue Stereometrie der Weinfässer). Einen Auszug in deutscher Sprache, in dem praktische Regeln für die Visierer zusammengestellt waren, ließ Kepler ein Jahr später unter dem Titel "Auszug aus der Uralten Messekunst Archimedis" erscheinen. Kepler griff dabei zurück auf die aus der Antike stammenden Methoden der Volumenberechnung, insbesondere auf die hervorragenden Leistungen, die Archimedes erzielt hatte. Und doch ging Kepler methodisch weit über Archimedes hinaus, indem er Begriff und Redeweise vom unendlich Kleinen in mathematische Rechenmethoden einbezog.

Aus Kugeln, Zylindern, Kegeln und Kegelstümpfen setze Kepler komplizierte Körper näherungsweise zusammen, zum Beispiel das Faß aus Zylinder und zwei Kegelstümpfen. Hier hat man die ursprüngliche Form der heutigen Integralrechnung.

Insgesamt war Kepler so imstande, weit über Archimedes auch hinsichtlich der Fülle von Körpern hinauszugehen, die dem Inhalt nach berechenbar wurden. Kepler gab unter anderem auch Verfahren an für Torus, Quitte, Kürbis, Olive, Spindeln und andere mehr.

Doch galt Keplers Hauptinteresse während der Linzer Zeit der Astronomie. Nach der Enthüllung des Bauplanes des Planetensystems und der Aufstellung der Bewegungsgesetze der Planeten machte sich Kepler an die Arbeit, die "Rudolphinischen Tafeln" zu berechnen.

Hier vollbrachte Kepler die vom Arbeitsaufwand her größte Leistung. Die Rechnungen wuchsen ins Uferlose, ein Ende schien unabsehbar. Doch kam Kepler zu rechten Zeit ein neues Hilfsmittel zustatten, die Einführung der Logarithmen.

Im Frühjahr 1624 war Kepler endlich mit beiden Teilen der "Rudolphinischen Tafeln" fertig. Sie stellen astronomische Tafeln zur Berechnung der Sonnen- und Mondörter und damit der Verfinsterungstermine, ferner der Planetenorte dar, und zwar für jede Zeit, vor oder nach Beginn der christlichen Zeitrechnung. Ein zweiter Teil enthielt die Anweisungen zur Benutzung der Tafeln.

Die Schwierigkeiten, denen sich Kepler bei der Drucklegung gegenübersah, sind kaum zu schildern: das Problem der Finanzierung und der immer stärker das Wirtschaftsleben einschnürrende Krieg. Nachdem er fast ganz Süddeutschland nach einem noch zum Druck geeigneten Ort durchstreift hatte, fand er schließlich in Ulm einen Drucker. Anfang September 1627 endlich war die Drucklegung der 1000 Exemplare der "Rudolphinischen Tafeln" vollendet. Sie wurden für nahezu zwei Jahrhunderte zum unentbehrlichen Hilfsmittel der Astronomie.

Allerdings hatte der Druck nur auf eingene Kosten erfolgen können. Das Werk belastete daher Keplers Finanzlage sehr, zumal es wegen des Krieges nicht günstig verkauft werden konnte.

Kepler selbst und seine Familie waren aufs schwerste von der Zerrüttung der gesellschaftlichen Zustände betroffen.

Nur mit größter Mühe, schließlich nur, indem er seinen hohen Titel "Kaiserlicher Mathematiker" in die Waagschale warf, vermochte er die von Protestanten als Hexe angeklagte Mutter vor dem Scheiterhaufen zu retten.

Mit der protestantischen Gemeinde Linz kam es zum Bruch, für den tiefgläubigen Kepler ein schwerer Schlag.

Ein Antrag auf Revision des Linzer Urteils in Tübingen verschlimmerte die Lage noch, er erhielt eine von Hohn und Haß diktierte Antwort. Zusätzlich lastete man ihm noch sein Eintreten für das Copernicanische Weltbild an. Als Folge des Ausschlusses ging die Zahl der Schüler von Kepler stark zurück; dies bedeutete einen weiteren schweren finanziellen Schlag.

Ende 1625 wurden die Protestanten aus Linz ausgewiesen; Kepler erhielt nur einen Aufschub.

Nach dem Druck der "Rudolphinischen Tafeln" geriet Kepler in die größte Sorge um seinen Lebensunterhalt. Schließlich fand er eine Anstellung bei dem von astrologischen Wahn besessenen Kaiserlichen Oberbefehlshaber Wallenstein, der Kepler hauptsächlich als Astrologen in seine Dienste nahm. Als Wohnort wurde Kepler zunächst Sagan im damaligen Schlesien zugewiesen. Kepler ging unverzagt an die Arbeit, er rechnete weiter an den "Ephemeriden", das sind Tabellen künfitiger Planetenstellungen, von Sonnen- und Mondfinsternissen und anderem mehr. Bereits im Sommer 1630 begann Kepler in einer von Wallenstein eingerichteten Druckerei mit dem Druck eines neuen Buches, dem "Traum vom Mond", in dem die Verhältnisse auf dem Mond und unter seinen Bewohnern geschildert werden.

So schien sich alles wenigstens erträglich zu entwickeln, nur das Geld blieb knapp. Als aber Wallenstein beim Kaiser in Ungnade gefallen und damit die Hoffnung geschwunden war, Wallenstein könne die beträchtlichen Gelder beitreiben, die der Kaiser noch an Kepler schuldete, da machte sich Kepler im Herbst 1630 über Leipzig und Nürnberg auf den Weg nach Regensburg, wo er selbst auf dem Kurfürstentag beim Kaiser vorstellig werden wollte. Geschwächt von den Strapazen des langen Rittes durch das vom Krieg gepeinigte Land, erkrankte Kepler in Regensburg. Er starb nach schwerem Leiden am 15. November 1630.

Als Lutheraner durfte Kepler nur außerhalb der Stadtmauern des katholischen Regensburg bestattet werden. Schon 1634, während der Belagerung Regensburgs durch schwedische Truppen, wurde das Grab zerstört. Die Stelle wurde unauffindbar.

Alle Hoffnungen von Frau Susanne auf Auszahlung der rückständigen Gehälter zerschlugen sich. In großer Armut starb sie 1636. Keplers umfangreicher Nachlass wurde 1765 in einem Koffer in Frankfurt am Main wiederentdeckt, doch fand sich in Deutschland niemand, der ihn übernehmen wollte. Schließlich kaufte auf Empfehlung L. Eulers die russische Zarin Katharina II. Keplers nachgelassene Schriften und Briefe auf. Sie werden heute in Leningrad bei der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften als kostbarer Besitz aufbewahrt.

Erklärungen:

Orthodoxie - Rechtgläubigkeit, Strenggläubigkeit;

Lateinschule - Gymnasium, das alte Sprachen (vor allem Latein) lehrte; Griechisch trat erst seit 1500 hinzu, wurde aber bis 1750 nur zum Studium des NT erlernt;

Polyeder - vielfach, von geradlinigen, ebenen Vielecken begrenzter Körper;

Dodekaeder - von 12 Flächen begrenzter Körper;

Tetraeder - eine von 4 kongruenten, gleichseitigen Dreiecken begrenzte Pyramide;

Ikosaeder - von 20 gleichseitigen Dreiecken begrenzter regelmäßiger Körper;

Oktaeder - 4seitige Doppelpyramide mit 8 kongruenten gleichseitigen Dreiecken;

Calvinist - Anhänger der Lehre des Calvinismus = unterscheidet sich vom Luthertum in der Auffassung des Abendmahls (Gegenwart Christi im Geiste) und durch die Betonung der Prädestination (Erlösung oder Verdammung des einzelnen Menschen sind vorherbestimmt);

Urämie - Harnvergiftung;

Exzentrizität - bei Kegelschnitten:

1. lineare E., Abstand zwischen Brennpunkt und Mittelpunkt

2. numerische E., das Verhältnis zwischen linearer E. und großer Halbachse

Integralrechnung - die Umkehrung der Differernzialrechnung: das Verfahren (Integrationsverfahren), aus der Ableitung einer Funktion die Funktion selbst zu ermitteln;

Stereometrie - Raumlehre, die Geometrie des dreidimensionalen Raums;

Torus - schlauchringförmiger mathematischer Körper;

Quitte - Cydonia, Gattung der Rosengewächse; die Gemeine Q. ist ein 2-4 m hoher Obstbaum mit gelben, birnen- oder apfelförmigen Scheinfrüchten, die hauptsächlich zu Gelee verarbeitet werden;

Logarithmen - die Zahl mit der man in der Gleichung ab= c die Zahl a (Basis) potenzieren muss, um die Zahl c zu erhalten;

Ephemeriden - Tabellen, in denen die Stellung eines Gestirns am Himmel oder sein Ort innerhalb seiner Bahn um einen Zentralkörper für eine regelmäßige Folge von Zeitpunkten angegeben ist.

L. Euler - Leonhard Euler, schweizer Mathematiker;

1. Keplersche Gesetz:

Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, wobei die Sonne in einem Brennpunkt der Ellipse steht.

2. Keplersche Gesetz:

Die Verbindungslinie Sonne-Erde überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

3. Keplersche Gesetz:

Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die Kuben der Großen Halbachsen.

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